Question

(x2 – 3x)2 + (x2 – 3x) – 20 = 0

Answer 1

Відповідь:

(2х-3х)*2+(2х-3х)-20=0

-х*2+(-х)-20=0

-2х-х-20=0

-3х-20=0

-3х=20

х=-20/3

Пояснення:

Answer 2

Чтобы решить уравнение \( (x^2 - 3x)^2 + (x^2 - 3x) - 20 = 0 \), давайте введем замену переменной. Обозначим \( y = x^2 - 3x \). Тогда уравнение примет вид:

\[ y^2 + y - 20 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного уравнения. Факторизация данного уравнения выглядит следующим образом:

\[ (y - 4)(y + 5) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \( y \):

1. \( y - 4 = 0 \), что приводит к \( y = 4 \) 2. \( y + 5 = 0 \), что приводит к \( y = -5 \)

Теперь, зная значения \( y \), мы можем вернуться к нашей замене переменной и решить исходное уравнение:

1. Когда \( y = 4 \): \[ x^2 - 3x = 4 \] Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ x^2 - 3x - 4 = 0 \] Решим это уравнение, например, используя квадратное уравнение или факторизацию.

2. Когда \( y = -5 \): \[ x^2 - 3x = -5 \] Перепишем уравнение в стандартной форме: \[ x^2 - 3x + 5 = 0 \] Это уравнение может быть решено, например, с использованием квадратного уравнения или других методов.

Таким образом, мы получим два набора решений для исходного уравнения \( (x^2 - 3x)^2 + (x^2 - 3x) - 20 = 0 \), соответствующих значениям \( y = 4 \) и \( y = -5 \).