Question

№4-5. Внесите множитель под знак корня. 4. 6√2; 5. -3√2; СРОЧНООО 60б​

Answer 1

Объяснение:

4. 6√2 = √((6²)*2) = √(36*2) = √72

5. -3√2 = -√((3²)*2)=-√(9*2) = -√18

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваши выражения.

4. \(6\sqrt{2}\):

Для внесения множителя под знак корня, вы можете умножить числитель и знаменатель под корнем на квадратный корень этого множителя. В данном случае:

\[ 6\sqrt{2} = \frac{6\sqrt{2} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{6 \times 2}{\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} \]

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя в виде корня, умножим и числитель, и знаменатель на \(\sqrt{2}\):

\[ \frac{12}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{12 \times \sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{2} \]

Таким образом, выражение \(6\sqrt{2}\) совпадает с изначальным выражением.

5. \(-3\sqrt{2}\):

Аналогично, внесем множитель \(\sqrt{2}\) под знак корня:

\[ -3\sqrt{2} = \frac{-3\sqrt{2} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{-3 \times 2}{\sqrt{2}} = \frac{-6}{\sqrt{2}} \]

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\), чтобы избавиться от корня в знаменателе:

\[ \frac{-6}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{-6 \times \sqrt{2}}{2} = -3\sqrt{2} \]

Таким образом, выражение \(-3\sqrt{2}\) также эквивалентно изначальному.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.