Question

(x+2)²=(2x+2)² помогите пожалуйста решить​

Answer 1

Ответ:

$X_{1}= -1\frac{1}{3}; X_{2} = 0$

Объяснение:

Воспользуемся формулой разности квадратов а² - b² = (a - b)(a + b)

$(x+2)^{2} =(2x+2)^{2}\\ (x+2)^{2}-(2x+2)^{2}=0\\(x+2+2x+2)(x +2 - 2x-2)=0\\(3x+4)(-x)=0$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

3х + 4 = 0                  или             -х = 0

х = -4/3                                          x = 0  

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

\((x + 2)^2 = (2x + 2)^2\)

Раскроем квадраты:

\((x + 2)(x + 2) = (2x + 2)(2x + 2)\)

Распишем оба множителя:

\(x^2 + 4x + 4 = 4x^2 + 4x + 4\)

Теперь вычтем из обеих сторон уравнения выражение \(4x^2 + 4x + 4\):

\(0 = 4x^2 + 4x + 4 - (x^2 + 4x + 4)\)

Упростим выражение:

\(0 = 4x^2 + 4x + 4 - x^2 - 4x - 4\)

Сгруппируем подобные члены:

\(0 = 3x^2 - 4\)

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

\(3x^2 = 4\)

Разделим обе стороны на 3:

\(x^2 = \frac{4}{3}\)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\(x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}}\)

Таким образом, уравнение \((x + 2)^2 = (2x + 2)^2\) имеет два решения: \(x = -\sqrt{\frac{4}{3}}\) и \(x = \sqrt{\frac{4}{3}}\).