Question

Перетворіть многочлен у многочлен стандартного вигляду. Укажіть його степінь: 5х² - 10х + 9 - 2х² + 14х - 20​

Answer 1

**Розв'язання:**

Спочатку потрібно привести многочлен до спільного знаменника:

```
(5х² - 2х²) + (-10х + 14х) + (9 - 20) = 3х² + 4х - 11
```

Потім потрібно привести многочлен до стандартного вигляду, тобто до вигляду ax^n + bx^(n - 1) + ... + c, де n - степінь многочлена.

У даному випадку степінь многочлена дорівнює 2, оскільки максимальний показник x у многочлені дорівнює 2. Тому многочлен стандартного вигляду для даного випадку буде мати вигляд:

```
3x² + 4x - 11
```

Отже, відповідь:

* Многочлен стандартного вигляду: 3x² + 4x - 11
* Степень многочлена: 2

Answer 2

Щоб перетворити заданий многочлен у стандартний вигляд, спробуємо об'єднати подібні терміни, тобто терміни з однаковими степенями.

Заданий многочлен: 5х² - 10х + 9 - 2х² + 14х - 20

Спочатку об'єднаємо подібні терміни з однаковими степенями:

(5х² - 2х²) + (-10х + 14х) + (9 - 20)

Отримаємо:

3х² + 4х - 11

Тепер многочлен у стандартному вигляді має вигляд 3х² + 4х - 11. Його степінь - це найвищий степінь з усіх його термінів, тобто степінь 2.

Отже, многочлен 5х² - 10х + 9 - 2х² + 14х - 20 після перетворення у стандартний вигляд має вигляд 3х² + 4х - 11 і має степінь 2.