Question

(x+1)²=4x+5=? допоможіть пліз

Answer 1

Ответ:

(x+1)²=4x+5=? ніби так

Answer 2

Давайте решимо дане квадратне рівняння:

\((x + 1)^2 = 4x + 5\)

Розглянемо обидві сторони рівняння та спробуємо його спростити:

1. Розкриємо квадрат на лівій стороні:

\((x + 1)^2 = (x + 1)(x + 1) = x^2 + 2x + 1\)

Тепер підставимо це значення назад в наше рівняння:

\[x^2 + 2x + 1 = 4x + 5\]

2. Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб одержати квадратне рівняння у стандартній формі:

\[x^2 + 2x + 1 - 4x - 5 = 0\]

\[x^2 - 2x - 4 = 0\]

3. Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня, факторизації або квадратного рівняння:

Факторизація неможлива, тому використаємо квадратний корінь або квадратне рівняння:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

У нашому випадку \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -4\).

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2}\]

\[x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2}\]

4. Спростимо вираз у чисельнику:

\[x = 1 \pm \sqrt{5}\]

Отже, розв'язками заданого квадратного рівняння є \(x = 1 + \sqrt{5}\) та \(x = 1 - \sqrt{5}\).