Question

(x-y)(x+y) = (y-x)(y+x)? равны ли эти выражения?

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим данные выражения:

1. \( (x - y)(x + y) \) 2. \( (y - x)(y + x) \)

Раскроем скобки в каждом из них:

1. \( (x - y)(x + y) = x^2 - xy + xy - y^2 = x^2 - y^2 \) 2. \( (y - x)(y + x) = y^2 - xy + xy - x^2 = y^2 - x^2 \)

Мы видим, что оба выражения после раскрытия скобок равны \( x^2 - y^2 \) и \( y^2 - x^2 \) соответственно.

Следовательно, выражения \( (x - y)(x + y) \) и \( (y - x)(y + x) \) равны друг другу, так как они оба равны \( x^2 - y^2 \).