Question

3х-6у/3х скоротити 3а+9в/4а+12в а²-49/3а+21

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение и упростить выражение, давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Упрощение дробей в выражении

Рассмотрим первую дробь в выражении: (3х - 6у)/(3х).

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель (3х):

(3х - 6у)/(3х) = (3(х - 2у))/(3х) = (х - 2у)/х.

Теперь рассмотрим вторую дробь в выражении: (3а + 9в)/(4а + 12в).

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель (3):

(3а + 9в)/(4а + 12в) = (3(а + 3в))/(4(а + 3в)) = (а + 3в)/(4а + 12в).

И, наконец, рассмотрим третью дробь в выражении: (а² - 49)/(3а + 21).

Мы можем упростить эту дробь путем факторизации числителя в квадрат разности:

(а² - 49)/(3а + 21) = ((а - 7)(а + 7))/(3(а + 7)) = (а - 7)/(3).

Шаг 2: Сокращение общих множителей

Теперь, когда мы упростили дроби в исходном выражении, давайте посмотрим, можно ли сократить общие множители.

В первой дроби (х - 2у)/х нет общих множителей для сокращения.

Во второй дроби (а + 3в)/(4а + 12в) можно сократить общий множитель (а + 3в):

(а + 3в)/(4а + 12в) = 1/4.

В третьей дроби (а - 7)/3 нет общих множителей для сокращения.

Шаг 3: Замена упрощенных дробей в исходном выражении

Теперь, когда мы упростили и сократили дроби в исходном выражении, мы можем заменить упрощенные дроби обратно в исходное выражение:

(х - 2у)/х + (а + 3в)/(4а + 12в) + (а - 7)/3.

Заменяя (а + 3в)/(4а + 12в) на 1/4, мы получаем:

(х - 2у)/х + 1/4 + (а - 7)/3.

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение:

(х - 2у)/х + 1/4 + (а - 7)/3.

Это и есть итоговый ответ на данное выражение.