Question

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії, якщо b чотири =36, b шість = 4?

Answer 1

b4=b1*q^3=36

b6=b1*q^5=4

 Находишь b1,q, и потом находишь сумму

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії потрібно знайти значення першого члена (b) та знаменника прогресії (q).

За умовою задачі, b чотири = 36 та b шість = 4. Це означає, що другий член прогресії (b2) дорівнює 36, а третій член прогресії (b3) дорівнює 4.

Для знаходження значення першого члена (b) розділимо другий член на знаменник прогресії: b = b2 / q. Таким чином, b = 36 / q.

Також, використовуючи другий та третій члени прогресії, можемо знайти значення знаменника прогресії (q): q = b3 / b2. Отже, q = 4 / 36 = 1 / 9.

Тепер, коли ми знаємо значення першого члена (b = 36 / q) та знаменника прогресії (q = 1 / 9), ми можемо знайти перші п'ять членів геометричної прогресії:

b1 = 36 / (1 / 9) = 36 * 9 = 324 b2 = 36 b3 = 4 b4 = 4 * (1 / 9) = 4 / 9 b5 = 4 * (1 / 9)^2 = 4 / 81

Тепер можемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії:

S5 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 S5 = 324 + 36 + 4 + 4/9 + 4/81 S5 = 368 + 4/9 + 4/81 S5 = 368 + 36/81 + 4/81 S5 = 368 + 40/81 S5 = 368 + 0.4938 S5 ≈ 368.4938

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює приблизно 368.4938.