Question

Разность двух квадратов чисел равен 7,а сумма квадратов этих двух чисел 25. Найдите эти натуральные числа.

Answer 1

Пусть два числа, разность квадратов которых равна 7, будут обозначены как a и b. Тогда у нас есть уравнение:

a^2 - b^2 = 7

Также у нас есть уравнение, где сумма квадратов этих двух чисел равна 25:

a^2 + b^2 = 25

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод разности квадратов:

(a + b)(a - b) = 7

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации натуральных чисел, которые удовлетворяют этим уравнениям. После проверки различных комбинаций, мы находим, что числа 3 и 4 удовлетворяют обоим уравнениям:

3^2 - 4^2 = 9 - 16 = -7 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Таким образом, натуральные числа, которые удовлетворяют условиям задачи, - это 3 и 4.