Question

При яких значеннях аргументу функція y= x+2/x2-1 не визначина​

Answer 1

Ответ:

При значеннях -1 та 1.

Объяснение:

$y = \frac{x+2}{x^2-1}$

Функція не буде визначена в точках, коли знаменник буде дорівнювати 0:

$x^2-1 = 0\\x = -1; 1$

Answer 2

Функція \( y = \frac{x + 2}{x^2 - 1} \) не визначена при тих значеннях аргументу \( x \), при яких в знаменнику функції відбувається ділення на нуль або коли знаменник стає рівним нулю. Визначимо ці умови:

1. Ділення на нуль в чисельнику: Функція має ділення на \(0\) в чисельнику, коли \(x + 2 = 0\), тобто коли \(x = -2\).

2. Ділення на нуль у знаменнику: Функція має ділення на \(0\) у знаменнику, коли \(x^2 - 1 = 0\). Розв'яжемо це рівняння:

\[ x^2 - 1 = 0 \]

Факторизуємо його:

\[ (x + 1)(x - 1) = 0 \]

Отже, \( x = 1 \) або \( x = -1 \).

Отже, функція \( y = \frac{x + 2}{x^2 - 1} \) не визначена при \( x = -2, -1, \) і \( 1 \), оскільки у цих точках відбувається ділення на нуль або знаменник стає рівним нулю. Усі інші значення \( x \) призводять до визначеної функції.