Question

№9. У рівнобедрений прямокутний трикутник АВС(кут С - 900 ) вписано квадрат Dтак, що точки К і М належать гіпотенузі, а точки D i L – катетам. Знайдіть перимеквадрата, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 18 см.

Answer 1

Ответ:

Периметр квадрата дорівнює сумі довжин всіх його сторін. У цьому випадку, так як квадрат вписаний у рівнобедрений прямокутний трикутник, довжина сторони квадрата дорівнює половині гіпотенузи трикутника.

Гіпотенуза трикутника АВС дорівнює 18 см, отже, сторона квадрата дорівнює 1/2 * 18 см = 9 см.

Так як у квадрата всі сторони однакові, периметр квадрата дорівнює 4 * 9 см = 36 см.

Отже, периметр вписаного квадрата дорівнює 36 см.

Объяснение:

позначте це як кращу відповідь будь ласка

Answer 2

Відповідь:

Периметр квадрата дорівнює сумі довжин всіх його сторін. У цьому випадку, так як квадрат вписаний у рівнобедрений прямокутний трикутник, довжина сторони квадрата буде дорівнювати половині довжини катета трикутника. Щоб знайти довжину катета, можна скористатися теоремою Піфагора для рівнобедреного прямокутного трикутника:

$$a^2 + a^2 = c^2$$

де $a$ - довжина катета, а $c$ - довжина гіпотенузи. Підставляючи дані у формулу, отримаємо:

$$a^2 + a^2 = 18^2$$

$$2a^2 = 324$$

$$a^2 = 162$$

$$a = \sqrt{162}$$

$$a \approx 12.73$$

Отже, довжина катета трикутника приблизно дорівнює 12.73 см, а довжина сторони квадрата - приблизно половині цього числа, тобто 6.37 см. Тоді периметр квадрата буде:

$$P = 4 \cdot 6.37$$

$$P \approx 25.48$$

Відповідь: периметр квадрата, вписаного у рівнобедрений прямокутний трикутник, приблизно дорівнює 25.48 см.

Answer 3

To find the perimeter of the square, we need to determine the length of its sides. Let's analyze the given information step by step.

Given Information:

- Triangle ABC is an isosceles right triangle, with angle C measuring 90 degrees. - Square D is inscribed in triangle ABC, with points K and M lying on the hypotenuse, and points D and L lying on the legs. - The length of the hypotenuse of triangle ABC is 18 cm.

Solution:

Since triangle ABC is an isosceles right triangle, we know that the lengths of the legs (AD and BD) are equal. Let's denote the length of each leg as x.

Using the Pythagorean theorem, we can find the length of the hypotenuse (AC or BC): AC^2 = AD^2 + CD^2 18^2 = x^2 + x^2 324 = 2x^2 x^2 = 162 x = sqrt(162) ≈ 12.73 cm

Now that we know the length of each leg, we can determine the perimeter of the square. Since the square is inscribed in the triangle, its sides are parallel to the legs of the triangle. Therefore, the perimeter of the square is equal to the sum of the lengths of the legs.

Perimeter of the square = 2 * (AD + BD) Perimeter of the square = 2 * (x + x) Perimeter of the square = 4x Perimeter of the square = 4 * sqrt(162) ≈ 50.92 cm

Therefore, the perimeter of the square is approximately 50.92 cm.

[[1]]