Question

2. Піднеси одночлени до степеня: а) (–5mn^2)^2; б) (3a^3b^6)^3; в) (–ху^2z^3)^5; г) (2ab^4c^3)^4. 1)1. Виконай множення одночленів:а) 2m· 12mn^5; б) –cd· 8c^4d; в) 7а^3b^2c· 0,8abc^3;г) -6n^3k*(-2/9)k; ґ) –ab· (–5ab^2)· 2b; д) 1,5ху· (–2х^2у^3)· х^2у.^=степіньДАЮ 40 БАЛЛІВ

Answer 1

Ответ:

2. Піднесення одночлених виразів до степеня:

а) (-5mn^2)^2 = 25m^2n^4;

б) (3a^3b^6)^3 = 27a^9b^18;

в) (-ху^2z^3)^5 = -x^5y^10z^15;

г) (2ab^4c^3)^4 = 16a^4b^16c^12.

3. Виконання множення одночлених виразів:

а) 2m · 12mn^5 = 24m^2n^6;

б) -cd · 8c^4d = -8c^5d^2;

в) 7a^3b^2c · 0,8abc^3 = 5.6a^4b^3c^4 = 28a^4b^3c^4;

г) -6n^3k * (-2/9)k = 12/9n^3k^2 = 4/3n^3k^2;

ґ) -ab · (-5ab^2) · 2b = 10a^2b^3;

д) 1,5ху · (-2х^2у^3) · х^2у = -3х^5y^4.

Таким чином, вирази піднесені до степеня, і множення одночлених виразів виконане.

Answer 2

Виконання множення одночленів

Множення одночленів виконується шляхом множення коефіцієнтів та піднесення змінних до степенів. Давайте розглянемо кожне завдання по черзі:

а) (–5mn^2)^2

Щоб підняти одночлен до степеня, потрібно помножити його сам на себе. Тому, щоб підняти (-5mn^2) до степеня 2, ми будемо мати:

(-5mn^2)^2 = (-5mn^2) * (-5mn^2) = 25m^2n^4

б) (3a^3b^6)^3

Аналогічно, щоб підняти (3a^3b^6) до степеня 3, ми помножимо його сам на себе і ще раз на себе:

(3a^3b^6)^3 = (3a^3b^6) * (3a^3b^6) * (3a^3b^6) = 27a^9b^18

в) (–ху^2z^3)^5

Для піднесення (-ху^2z^3) до степеня 5, ми помножимо його сам на себе п'ять разів:

(–ху^2z^3)^5 = (–ху^2z^3) * (–ху^2z^3) * (–ху^2z^3) * (–ху^2z^3) * (–ху^2z^3) = (-1)^5 * x^5 * y^10 * z^15 = -x^5y^10z^15

г) (2ab^4c^3)^4

І, нарешті, для піднесення (2ab^4c^3) до степеня 4, ми помножимо його сам на себе чотири рази:

(2ab^4c^3)^4 = (2ab^4c^3) * (2ab^4c^3) * (2ab^4c^3) * (2ab^4c^3) = 16a^4b^16c^12

Виконання множення одночленів

Тепер давайте виконаємо множення одночленів у вказаних завданнях:

а) 2m·12mn^5

Ми просто перемножимо коефіцієнти та змінні окремо:

2m·12mn^5 = 24m^2n^6

б) –cd·8c^4d

Аналогічно:

–cd·8c^4d = –8c^5d^2

в) 7а^3b^2c·0,8abc^3

Знову перемножимо коефіцієнти та змінні окремо:

7а^3b^2c·0,8abc^3 = 5.6a^4b^3c^4

г) -6n^3k*(-2/9)k

Тут ми помножимо коефіцієнти та змінні, а також врахуємо, що множення на від'ємне число дає від'ємний результат:

-6n^3k*(-2/9)k = 4/3n^3k^2

ґ) –ab·(–5ab^2)·2b

Знову множимо коефіцієнти та змінні, а також враховуємо, що множення двох від'ємних чисел дає позитивний результат:

–ab·(–5ab^2)·2b = 10a^2b^4

д) 1,5ху·(–2х^2у^3)·х^2у

Тут ми знову перемножимо коефіцієнти та змінні, а також врахуємо, що множення на від'ємне число дає від'ємний результат:

1,5ху·(–2х^2у^3)·х^2у = –3х^4y^5

Таким чином, ми виконали множення одночленів у вказаних завданнях.