Question

Ребят помогите пожалуйста решить систему {-x+11>0 {3x<-12 Смотреть ответ anastasizbs anastasizbs Объяснение:решаем сначала относительно Х,а потом чертёж Спасибо огромное!

Answer 1

Систему неравенств можно решать пошагово.

В данном случае, имеем два неравенства:

1. -x + 11 > 0 2. 3x < -12

1. Решим первое неравенство по отношению к x: -x + 11 > 0 Переносим -x вправо: 11 > x Меняем направление неравенства, получаем: x < 11

2. Решим второе неравенство: 3x < -12 Разделим обе части неравенства на 3 (при этом направление неравенства не изменится, так как 3 является положительным числом): x < -4

Таким образом, получаем два интервала, на которых неравенства выполняются: 1) x < 11 2) x < -4

Графически, на числовой прямой, это будет выглядеть следующим образом:

<---[---------o----)(----o----]---> -∞ -4 11 ∞

Где () означает, что значение не входит в интервал, [ и ] означают, что значение входит соответственно в интервал слева или справа, а означает, что значение неограничено.

Таким образом, решение системы неравенств -x + 11 > 0 и 3x < -12 будет следующим: x принадлежит интервалу (-∞, -4) объединённому с интервалом (-∞, 11).