Question

Исследуйте на четность y = x³ sin3x​

Answer 1

Ответ:

Для исследования функции на четность нужно проверить, выполняется ли следующее условие:

f(x) = f(-x)

Давайте применим это условие к функции y = x³ sin(3x):

f(x) = x³ sin(3x) f(-x) = (-x)³ sin(-3x)

Сравним их:

x³ sin(3x) ≠ (-x)³ sin(-3x)

Функция y = x³ sin(3x) не является четной, так как f(x) ≠ f(-x) для всех значений x.

Answer 2

Для исследования функции y = x³ + sin(3x) на четность, нужно проверить, выполняется ли свойство f(-x) = f(x).

1. Проверка на четность: Для функции y = x³ + sin(3x) выполняется: f(-x) = (-x)³ + sin(3(-x)) = -x³ - sin(3x)

f(x) = x³ + sin(3x)

Таким образом, f(-x) ≠ f(x), что означает, что функция не является четной.

2. Проверка на нечетность: Для функции y = x³ + sin(3x) выполняется: f(-x) = (-x)³ + sin(3(-x)) = -x³ - sin(3x)

f(x) = x³ + sin(3x)

Таким образом, f(-x) ≠ -f(x), что означает, что функция не является нечетной.

Таким образом, функция y = x³ + sin(3x) не является ни четной, ни нечетной.