Question

16. Покинув пункт А, двое путешественников направились дальше разными маршрутами. Один прошел 4 км на юг, затем 5 км на юго-запад и столько же на северо-запад. Другой прошел 5 км на северо-запад, затем 5 км на юго-запад и 4 км на юг. Сравните их перемещения.

Answer 1

Давайте сравним перемещения обоих человека по этим маршрутам.

Первый человек двигался следующим образом:

4 км на юг.

Затем 5 км на юго-запад.

Затем еще 5 км на северо-запад.

Второй человек двигался следующим образом:

5 км на северо-запад.

Затем 5 км на юго-запад.

Затем 4 км на юг.

Давайте представим это на координатной плоскости. Первый человек начал движение с точки (0,0) и двигался по направлениям, изменяя свои координаты следующим образом:

После движения на юг: (0, -4)

После движения на юго-запад: (-5, -9)

После движения на северо-запад: (0, -14)

Второй человек также начал движение с точки (0,0) и двигался по направлениям:

После движения на северо-запад: (-5, 5)

После движения на юго-запад: (0, 0)

После движения на юг: (0, -4)

Таким образом, первый человек завершил свое перемещение на позиции (0, -14), а второй человек завершил свое перемещение на позиции (0, -4).

Сравнив их перемещения, можно сказать, что оба человека вернулись к начальной точке (0,0) после своих маршрутов, но первый человек переместился на большее расстояние на юг и потом на северо-запад, чем второй человек, который сначала двигался на северо-запад, затем на юго-запад и, наконец, на юг.

Answer 2

Для того чтобы сравнить их перемещения, мы можем рассчитать их конечные точки и сравнить расстояния между ними.

Первый путешественник прошел 4 км на юг, что означает, что он сместился на 4 км вниз от пункта А. Затем он прошел 5 км на юго-запад, что означает, что он сместился 5 км по диагонали вниз и влево от своей предыдущей точки. Затем он прошел еще 5 км на северо-запад, что означает, что он сместился 5 км по диагонали вверх и влево от своей предыдущей точки.

Таким образом, конечная точка первого путешественника будет находиться на 4 км вниз и 10 км влево от пункта А.

Теперь рассмотрим второго путешественника. Он прошел 5 км на северо-запад, что означает, что он сместился 5 км по диагонали вверх и влево от пункта А. Затем он прошел еще 5 км на юго-запад, что означает, что он сместился 5 км по диагонали вниз и влево от своей предыдущей точки. Наконец, он прошел 4 км на юг, что означает, что он сместился на 4 км вниз от своей предыдущей точки.

Таким образом, конечная точка второго путешественника будет находиться на 4 км вниз и 10 км влево от пункта А.

Теперь, чтобы сравнить их перемещения, мы можем рассчитать расстояние между их конечными точками.

Для этого можно использовать теорему Пифагора, так как мы имеем прямоугольный треугольник с катетами длиной 4 км и 10 км.

Расстояние между их конечными точками равно: √(4^2 + 10^2) = √(16 + 100) = √116 = 10.77 км (приближенно).

Таким образом, расстояние между их конечными точками составляет около 10.77 км. Это значит, что первый путешественник проделал более длинное перемещение по сравнению с вторым путешественником.