Question

Площадь прямоугольного участка земли составляет 391 м^. Найди длину и ширину участка, если ширина на 6 м меньше длины.   м^ - метр квадратный   решение задач при помощи квадратных уравнений. 

Answer 1

Ответ:

Формула S=ab

a-ширина (х)

b-длина    (х+6)

Уравнение: х(х+6)=391

х^2+6x=391

x^2+6x-391=0

D=36+4*391=1600

x1=(-6+40)/2=17 м - ширина

x2=(-6-40)/2=-23 - не подходит, т.к. значение отрицательное

Длина (b)=17+6=23 м

Ответ: a=17 м, b=23 м

Answer 2

Конечно, давай решим эту задачу.

Обозначим длину участка через \(x\) метров. Тогда ширина участка будет \(x - 6\) метров, так как по условию ширина на 6 меньше длины.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. У нас есть формула:

\[Площадь = Длина \times Ширина\]

Подставим известные значения:

\[391 = x \times (x - 6)\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его.

\[x^2 - 6x - 391 = 0\]

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас \(a = 1\), \(b = -6\), и \(c = -391\).

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \times 1 \times (-391)}}{2 \times 1}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 1564}}{2}\]

\[x = \frac{6 \pm \sqrt{1600}}{2}\]

\[x = \frac{6 \pm 40}{2}\]

Теперь у нас два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{6 + 40}{2} = 23\) 2. \(x_2 = \frac{6 - 40}{2} = -17\)

Так как длина не может быть отрицательной, мы отбрасываем второй корень.

Таким образом, длина участка равна 23 метрам, а ширина \(23 - 6 = 17\) метров.