Question

1)Решите систему уравнения : 4x+3y=2 x-4y=-9 2)Решите систему уравнений 3(2х+y)-26=3x-2y 15- (x-3y) =2x +5 3)Выясним,имеет ли решение 5x-3y=8 15x-9y=8

Answer 1

{4x+3y=2

 x-4y=-9

{4x+3y=2

-4x+16y=36

{ y=2

 x=-1

 

{6x+3y-26=3x-2y

15-x+3y=2x+5

{3x+5y=26

-3x+3y=-10

{y=2

 x=5 1/3

 

{5x-3y=8

15x-9y=8

{-15x+9y=-24

15x-9y=8

{0=16

15x-9y=8

Нет, не имеет

Answer 2

Давайте по очереди решим каждую систему уравнений.

Решение системы уравнений 1:

Дана система уравнений: ``` 4x + 3y = 2 x - 4y = -9 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Умножим второе уравнение на 4, чтобы получить тот же коэффициент при переменной x: ``` 4(x - 4y) = 4(-9) 4x - 16y = -36 ```

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением, чтобы исключить переменную x: ``` (4x + 3y) + (4x - 16y) = 2 + (-36) 8x - 13y = -34 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 8x - 13y = -34 4x + 3y = 2 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 8: ``` (8x - 13y) * 3 = (-34) * 3 (4x + 3y) * 8 = 2 * 8 ```

Получим: ``` 24x - 39y = -102 32x + 24y = 16 ```

Теперь вычтем второе уравнение из первого: ``` (24x - 39y) - (32x + 24y) = -102 - 16 -8x - 63y = -118 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` -8x - 63y = -118 4x + 3y = 2 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим второе уравнение на 2 и сложим его с первым уравнением: ``` (-8x - 63y) + (8x + 6y) = -118 + 4 -57y = -114 ```

Разделим оба выражения на -57: ``` y = 2 ```

Теперь подставим значение y во второе уравнение системы: ``` 4x + 3(2) = 2 4x + 6 = 2 4x = -4 x = -1 ```

Таким образом, решение системы уравнений: ``` x = -1 y = 2 ```

Решение системы уравнений 2:

Дана система уравнений: ``` 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y + 15 (x - 3y) = 2x + 5 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Раскроем скобки в первом уравнении: ``` 6x + 3y - 26 = 3x - 2y + 15 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 6x + 3y - 26 = 3x - 2y + 15 x - 3y = 2x + 5 ```

Вычтем первое уравнение из второго: ``` (x - 3y) - (6x + 3y - 26) = (2x + 5) - (3x - 2y + 15) x - 3y - 6x - 3y + 26 = 2x + 5 - 3x + 2y - 15 -5x - 6y + 26 = -x + 2y - 10 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` -5x - 6y + 26 = -x + 2y - 10 x - 3y = 2x + 5 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим второе уравнение на -5 и сложим его с первым уравнением: ``` (-5x - 6y + 26) + (-5x + 15y) = (-x + 2y - 10) + (2x + 5) -10x + 9y + 26 = x + 7 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` -10x + 9y + 26 = x + 7 x - 3y = 2x + 5 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на -10: ``` (-10x + 9y + 26) * 3 = (x + 7) * 3 (2x - 6y) * -10 = (2x + 5) * -10 ```

Получим: ``` -30x + 27y + 78 = 3x + 21 -20x + 60y = -50x - 35 ```

Теперь вычтем второе уравнение из первого: ``` (-30x + 27y + 78) - (-20x + 60y) = (3x + 21) - (-50x - 35) -10x - 33y + 78 = 53x + 56 -63y = 53x - 22 ```

Данное уравнение не может быть решено без дополнительной информации. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, укажите их, чтобы мы могли продолжить решение.

Решение системы уравнений 3:

Дана система уравнений: ``` 5x - 3y = 8 15x - 9y = 8 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5: ``` (5x - 3y) * 3 = 8 * 3 (15x - 9y) * 5 = 8 * 5 ```

Получим: ``` 15x - 9y = 24 75x - 45y = 40 ```

Теперь вычтем первое уравнение из второго: ``` (75x - 45y) - (15x - 9y) = 40 - 24 60x - 36y = 16 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 60x - 36y = 16 15x - 9y = 24 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим второе уравнение на 4 и сложим его с первым уравнением: ``` (60x - 36y) + (60x - 36y) = 16 + 96 120x - 72y = 112 ```

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 120x - 72y = 112 15x - 9y = 24 ```

Мы можем решить эту систему уравнений методом исключения переменных. Умножим второе уравнение на 8 и вычтем его из первого уравнения: ``` (120x - 72y) - (120x - 72y) = 112 - (15x - 9y) * 8