Question

Для каждого значения a решите уравнение: (a − 1)x = 2 (a − 2)x = a − 2 (a + 3)x = a2 + 6a + 9 (a2 − 16)x = a + 4

Answer 1

1) при а=1 решений нет, при а не =1 x=2/(a-1)
2) при а=2 будет х любое, при а не =2 будет х=1
3) (a+3)*x=(a+3)^2
При а=-3 будет х любое, при а не =-3 будет x=a+3
4) (a-4)(a+4)*x=a+4
При а=-4 будет х любое, при а=4 решений нет.
При всех других а не =-4 и не =4 будет x=1/(a-4)

Answer 2

1) при а=1 решений нет, при а не =1 x=2/(a-1)2) при а=2 будет х любое, при а не =2 будет х=13) (a+3)*x=(a+3)^2При а=-3 будет х любое, при а не =-3 будет x=a+34) (a-4)(a+4)*x=a+4При а=-4 будет х любое, при а=4 решений нет.При всех других а не =-4 и не =4 будет x=1/(a-4)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из уравнений и найдем значения переменной x для каждого значения a.

1. Уравнение (a - 1)x = 2: Для начала, разделим обе стороны на (a - 1), чтобы изолировать x: x = 2 / (a - 1)

2. Уравнение (a - 2)x = a - 2: Разделим обе стороны на (a - 2), чтобы изолировать x: x = (a - 2) / (a - 2)

Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (a - 2), поэтому x = 1.

3. Уравнение (a + 3)x = a^2 + 6a + 9: Разделим обе стороны на (a + 3), чтобы изолировать x: x = (a^2 + 6a + 9) / (a + 3)

Мы видим, что числитель - это квадратное уравнение, которое можно разложить на множители: x = (a + 3)^2 / (a + 3)

Заметим, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (a + 3), поэтому x = a + 3.

4. Уравнение (a^2 - 16)x = a + 4: Разделим обе стороны на (a^2 - 16), чтобы изолировать x: x = (a + 4) / (a^2 - 16)

Мы видим, что знаменатель - это разность квадратов (a^2 - 16 = (a + 4)(a - 4)), поэтому: x = (a + 4) / ((a + 4)(a - 4))

Теперь сократим общие множители (a + 4) в числителе и знаменателе: x = 1 / (a - 4)

Таким образом, для каждого значения a решение уравнения будет следующим: 1. Для уравнения (a - 1)x = 2: x = 2 / (a - 1) 2. Для уравнения (a - 2)x = a - 2: x = 1 3. Для уравнения (a + 3)x = a^2 + 6a + 9: x = a + 3 4. Для уравнения (a^2 - 16)x = a + 4: x = 1 / (a - 4)