Question

Х-корень xy+y дробь кореньx- корень y избавиться от иррациональности

Answer 1

√х-√ху+√у         (√х-√ху+√у)*(√х+√у)        √х³+√у³       х√х+ у√у
------------------ = ------------------------------------ = -------------- = -----------------
√х-√у                 (√х-√у)(√х+√у)                 √х²-√у²           х- у

Answer 2

Для избавления от иррациональности в выражении √(xy + y) / (√x - √y) можно воспользоваться методом рационализации знаменателя.

Метод рационализации знаменателя:

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя, то есть на (√x + √y). 2. Применим формулу разности квадратов для раскрытия скобок в знаменателе. 3. Упростим полученное выражение.

Шаги решения:

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя (√x + √y): (√(xy + y) / (√x - √y)) * (√x + √y) / (√x + √y).

2. Применим формулу разности квадратов для раскрытия скобок в знаменателе: (√(xy + y) * (√x + √y)) / (x - y).

3. Упростим полученное выражение: (√(xy + y) * √x + √(xy + y) * √y) / (x - y).

Таким образом, выражение √(xy + y) / (√x - √y) после рационализации знаменателя будет равно (√(xy + y) * √x + √(xy + y) * √y) / (x - y).