Question

У першому ящику було в 7 разів більше груш ніж у другому. Коли з першого ящика взяли 38 груш, а до другого добавили 16, то в груш в обох ящика стало порівну. Яке з рівнянь задовольняє умову задачі? Скільки груш було в кожному ящику спочатку

Answer 1

Ответ: Позначимо кількість груш у першому ящику через "х", а в другому ящику через "у".

За умовою задачі, у першому ящику було в 7 разів більше груш ніж у другому, тобто:

x = 7y

Коли з першого ящика взяли 38 груш, а до другого добавили 16, то в груш в обох ящиках стало порівну. Тобто:

(x - 38) = (y + 16)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

x = 7y

(x - 38) = (y + 16)

Можемо розв'язати цю систему методом підстановки або методом різниці. Давайте використаємо метод різниці. З рівняння 1 виразимо "x" через "y":

x = 7y

Тепер підставимо це вираз у рівняння 2:

(7y - 38) = (y + 16)

Розгорнемо і спростимо рівняння:

7y - 38 = y + 16

Віднімемо "y" з обох боків рівняння:

6y - 38 = 16

Додамо 38 до обох боків рівняння:

6y = 54

Поділимо обидві сторони на 6:

y = 9

Тепер, коли знайдено "y", можна знайти "x", використовуючи рівняння 1:

x = 7y

x = 7 * 9

x = 63

Отже, спочатку у першому ящику було 63 груші, а у другому - 9 груш.

Answer 2

Давайте позначимо кількість груш у першому ящику як "x" і кількість груш у другому ящику як "y". За умовою задачі маємо два умовні рівняння:

1. У першому ящику було в 7 разів більше груш, ніж у другому: x = 7y

2. Коли з першого ящика взяли 38 груш, а до другого добавили 16, то в груш в обох ящиках стало порівну: (x - 38) = (y + 16)

Тепер маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими "x" і "y". Ми можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь, такі як метод підстановки або метод елімінації.

Давайте використаємо метод підстановки. З першого рівняння ми знаємо, що x = 7y. Тепер підставимо це значення x в другому рівняння:

(7y - 38) = (y + 16)

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

7y - 38 = y + 16

Тепер віднімемо "y" з обох боків рівняння:

6y - 38 = 16

Далі, додамо 38 до обох боків:

6y = 16 + 38 6y = 54

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення "y":

y = 54 / 6 y = 9

Тепер, коли ми знайшли значення "y" (кількість груш у другому ящику), ми можемо використовувати перше рівняння (x = 7y), щоб знайти значення "x":

x = 7 * 9 x = 63

Отже, спочатку у першому ящику було 63 груші, а в другому - 9 груш.