Question

Даю 40 баллов Для виготовлення 240 зошитів витратили 4860 аркушів паперу. Одні зошити мали по 18 аркушів,а інші -по 24 аркуші. Скільки виготовили зошитів різних видів?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай x - кількість зошитів з 18 аркушами, а y - кількість зошитів з 24 аркушами.

Знаємо, що всього виготовили 240 зошитів, тобто x + y = 240.

Також відомо, що для зошитів з 18 аркушами використовується 18 аркушів на зошит, а для зошитів з 24 аркушами - 24 аркушів на зошит. З цього можна записати друге рівняння:

18x + 24y = 4860.

Ми маємо систему двох лінійних рівнянь:

x + y = 240

18x + 24y = 4860

Для подальшого розв'язання можемо помножити перше рівняння на 18, щоб зрівняти коефіцієнти x в обох рівняннях:

18(x + y) = 18(240)

18x + 18y = 4320

Тепер віднімемо це рівняння від другого рівняння:

(18x + 24y) - (18x + 18y) = 4860 - 4320

6y = 540

6y = 540

y = 540 / 6

y = 90

Отже, виготовили 90 зошитів з 24 аркушами. Щоб знайти кількість зошитів з 18 аркушами, можемо використати перше рівняння:

x + y = 240

x + 90 = 240

x = 240 - 90

x = 150

Отже, виготовили 150 зошитів з 18 аркушами.

B: виготовили 150 зошитів з 18 аркушами і 90 зошитів з 24 аркушами.

Answer 2

Нехай х – зошити по 24 аркуші, тоді (240 – х) – зошити по 18 аркушів. Усього 4860 аркушів. Рівняння:

24 · х + 18 · (240 - х) = 4860

24х + 4320 – 18х = 4860

24х - 18х = 4860 - 432

6х = 540

х = 540: 6

х = 90 (шт.) – зошити по 24 листи

240 – 90 = 150 (шт.) – зошити по 18 аркушів

Відповідь: 90 зошитів по 24 аркуші та 150 зошитів по 18 аркушів.

Перевірка:

24 · 90 + 18 · 150 = 4860

2160 + 2700 = 4860

4860 = 4860 - вірно

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

У вас є два види зошитів: одні мають 18 аркушів, а інші - 24 аркуші. Позначимо кількість зошитів першого виду як "x", а кількість зошитів другого виду як "y".

Знаючи, що ви виготовили всього 240 зошитів, ми можемо записати перше рівняння:

x + y = 240

Також вам відомо, що загальна кількість аркушів паперу, витрачених на виготовлення зошитів, дорівнює 4860 аркушам. Знаючи кількість аркушів у кожному зошиті, ми можемо записати друге рівняння:

18x + 24y = 4860

Тепер ми маємо систему з двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 240 2. 18x + 24y = 4860

Давайте розв'яжемо цю систему. Спочатку можемо використати перше рівняння для виразу x:

x = 240 - y

Підставимо цей вираз для x у другому рівнянні:

18(240 - y) + 24y = 4860

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

4320 - 18y + 24y = 4860

Потім об'єднаємо подібні члени:

6y = 4860 - 4320

6y = 540

Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення y:

y = 540 / 6 y = 90

Тепер, коли ми знайшли кількість зошитів другого виду (з 24 аркушами), ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти кількість зошитів першого виду:

x = 240 - y x = 240 - 90 x = 150

Отже, ви виготовили 150 зошитів першого виду (з 18 аркушами) і 90 зошитів другого виду (з 24 аркушами).