Question

Для проведення відбіркового туру з розв'язання логічних задач підготували 400 аркушів паперу. Кожний учасник мав одержати однакову кількість аркушів для написання роботи. Оскільки 20 учасників не з' явилися, то кожному учаснику видали на 1 аркуш більше, ніж планувалося. а) Скільки учасників прийшли на відбірковий тур?б) Скільки аркушів планували видавати кожному учаснику? ​

Answer 1

Відповідь:

А) 80

Б) 4

Мало прийти 100 учасників і кожному з них мали видати по 4 аркуші.

100 * 4 = 400

Але 20 учасників не з'явилось, тобто прийшло 80. Кожному видали на 1 аркуш більше, тобто по 5 аркушів.

80 * 5 = 400

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Спершу давайте визначимо, скільки аркушів планували видавати кожному учаснику.

1. Припустимо, що x - це кількість аркушів, які планували видавати кожному учаснику.

2. Кількість аркушів, після роздачі без урахування неявки 20 учасників, була б 400 аркушів (ініційна кількість).

3. Але оскільки 20 учасників не з'явилися і кожному учаснику дали на 1 аркуш більше, то ми маємо:

   400 аркушів = (x + 1) * (кількість учасників - 20)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для визначення кількості учасників.

1. Розкриємо дужки:

   400 = x * (кількість учасників - 20) + кількість учасників - 20

2. Перегрупуємо терміни:

   400 = x * кількість учасників + кількість учасників - 20x - 20

3. Переносимо терміни на одну сторону рівності:

   400 - кількість учасників = x * кількість учасників - 20x - 20

4. Об'єднуємо подібні терміни:

   400 - кількість учасників = (x - 20x) * кількість учасників - 20

5. Виділимо кількість учасників в дужках:

   400 - кількість учасників = (1 - 20) * x - 20

6. Спростимо дужки:

   400 - кількість учасників = (-19) * x - 20

7. Перенесемо -20 на ліву сторону рівності:

   400 - кількість учасників + 20 = (-19) * x

8. Тепер виразимо x:

   (-19) * x = 400 - кількість учасників + 20

   (-19) * x = 420 - кількість учасників

9. Розділимо обидві сторони на -19:

   x = (420 - кількість учасників) / (-19)

Тепер ми можемо визначити кількість учасників, які прийшли на відбірковий тур, і знайти x (кількість аркушів, які планували видавати кожному учаснику).

а) Кількість учасників прийшли на відбірковий тур:

кількість учасників = 420 - (-19) * x

б) Кількість аркушів планували видавати кожному учаснику:

x = (420 - кількість учасників) / (-19)

Залежно від значення кількості учасників, ви можете знайти значення x.