Question

1.74. Найдите расстояние между точками с координатами: 1) √2 и-3 ; 2) 0,5 и √2 -√5 с точностью до 0,01.​

Answer 1

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

1) Перша пара точок:

(x1, y1) = (√2, -3)

(x2, y2) = (0.5, √2 - √5)

d = √((0.5 - √2)² + (√2 - √5 + 3)²)

d ≈ √((0.5 - 1.414)² + (1.414 - 2.236 + 3)²)

d ≈ √((-0.914)² + (1.176)²)

d ≈ √(0.836496 + 1.383776)

d ≈ √2.220272

d ≈ 1.49 (округлюємо до 0,01).

2) Друга пара точок:

(x1, y1) = (0.5, √2 - √5)

(x2, y2) = (√2, -3)

d = √((√2 - 0.5)² + (-3 - (√2 - √5))²)

d ≈ √((1.414 - 0.5)² + (-3 - (1.414 - 2.236))²)

d ≈ √(0.914² + (-3 + 0.822)²)

d ≈ √(0.835396 + 2.870884)

d ≈ √3.70628

d ≈ 1.92 (округлюємо до 0,01).

Відстань між цими двома парами точок становить приблизно 1.49 і 1.92 з точністю до 0,01 відповідно.

Answer 2

1.74. Найдите расстояние между точками с координатами:

1) √2 и -3

Для решения этой задачи нам понадобится формула расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставляем значения координат в формулу:

d = √((√2 - (-3))^2 + (0 - 0)^2)

d = √((√2 + 3)^2 + 0)

d = √(√2 + 3)^2

d = √(2 + 3 + 6√2)

d = √(5 + 6√2)

Ответ: Расстояние между точками с координатами √2 и -3 составляет √(5 + 6√2).

2) 0,5 и √2 - √5

Аналогично первой задаче, подставляем значения координат в формулу расстояния:

d = √((0,5 - √2)^2 + (√2 - (-√5))^2)

d = √((0,5 - √2)^2 + (√2 + √5)^2)

обычно нужна точность до 0,01, следовательно, округляем полученное значение:

d ≈ 5.43 - округляем до 0,01

Ответ: Расстояние между точками с координатами 0,5 и √2 - √5 составляет приблизительно 5,43.