Question

Скоротіть дріб а³-b³/2b-2a будь ласка терміново

Answer 1

Для скорочення виразу a³-b³/2b-2a, спочатку застосуємо формулу різниці кубів: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Тоді отримаємо:

(a³ - b³) / (2b - 2a) = [(a - b)(a² + ab + b²)] / 2(b - a).

Тепер застосуємо формулу різниці квадратів: a² - b² = (a - b)(a + b). Отримаємо:

[(a - b)(a² + ab + b²)] / 2(b - a) = [(a - b)(a + b)(a + b)] / 2(b - a).

Таким чином, вираз можна скоротити до (a + b)(a + b) / 2(b - a).

Answer 2

Щоб спростити вираз a³ - b³ / 2b - 2a, ми можемо використати факторизацію. Давайте розглянемо кожен член окремо.

Факторизація a³ - b³

За допомогою формули різниці кубів, ми можемо факторизувати a³ - b³ як (a - b)(a² + ab + b²).

Факторизація 2b - 2a

Ми можемо витягнути спільний множник 2 з 2b та -2a, отримуючи 2(b - a).

Тепер, коли ми факторизували кожен член, ми можемо спростити вираз:

a³ - b³ / 2b - 2a = (a - b)(a² + ab + b²) / 2(b - a)

Висновок

Отже, спрощений вираз a³ - b³ / 2b - 2a дорівнює (a - b)(a² + ab + b²) / 2(b - a).

Будь ласка, зверніть увагу, що ця відповідь базується на факторизації виразу. Якщо ви маєте конкретні значення для змінних a та b, ви можете обчислити значення виразу.