Question

СРОЧНО Изобразить график y=2cosx+1

Answer 1

Всё детально изображено на фотке

Answer 2

Для того чтобы изобразить график функции \(y = 2\cos(x) + 1\), вам потребуется знание о том, как выглядит график косинусной функции \(\cos(x)\) и как воздействует на него множитель и константа. В этом случае, множитель равен 2, а константа равна 1.

Вертикальный множитель изменяет амплитуду функции, делая колебания более или менее высокими, в то время как константа влияет на вертикальное смещение графика вверх или вниз.

Давайте начнем с базовой формы графика функции \(\cos(x)\), а затем учтем множитель и константу.

1. Базовая форма графика \(\cos(x)\): График функции \(\cos(x)\) представляет собой периодическую кривую, которая колеблется между -1 и 1 и имеет период \(2\pi\). Она достигает максимума в 0 и \(\pi\) и минимума в \(\frac{\pi}{2}\) и \(\frac{3\pi}{2}\). График симметричен относительно \(x = \pi\) и имеет точку перегиба в \(\frac{\pi}{2}\).

2. Воздействие множителя: Множитель 2 увеличивает амплитуду колебаний функции. Это означает, что максимумы и минимумы функции будут увеличены вдвое. То есть, максимумы будут равны 2, а минимумы -1.

3. Воздействие константы: Константа 1 добавляет к каждому значению функции 1. Это смещает график вверх на 1 единицу. Теперь максимумы будут на уровне 3, а минимумы на уровне 0.

Теперь, имея всю эту информацию, вы можете нарисовать график функции \(y = 2\cos(x) + 1\). Ниже представлен график этой функции:

         3
         |                 .
         |                .
         |               .
         |             .
         |           .
         |        .
         |     .
    1----|------------|------------|------------|------------|
        0            π            2π           3π           4π

На графике видно, как множитель 2 увеличивает амплитуду колебаний, а константа 1 смещает график вверх на 1 единицу. Максимумы находятся на уровне 3, минимумы - на уровне 0, и график сохраняет периодичность \(2\pi\) функции \(\cos(x)\).