Question

Нужен только ответ, решение не надо f(x) = V(x - 4) + 8 /v(5 - х). Другий доданок дріб - з чисельником 8. Під коренями повністю весь вираз. У відповідь запишіть найбільше ціле число, що входить в область визначення.

Answer 1

Для знаходження області визначення функції \(f(x) = \sqrt{x - 4} + \frac{8}{\sqrt{5 - x}}\), потрібно врахувати, що під коренем не може бути від'ємне число, і знаменник дробу не може бути рівний нулю.

1. Під коренем першого доданку (\(\sqrt{x - 4}\)) не може бути від'ємне число, тому \(x - 4 \geq 0\). Розв'язавши цю нерівність, отримаємо \(x \geq 4\).

2. У знаменнику другого доданку (\(\sqrt{5 - x}\)) не може бути нуль, тому \(5 - x \neq 0\). Розв'язавши цю рівність, отримаємо \(x \neq 5\).

Отже, область визначення функції \(f(x)\) - це всі значення \(x\), для яких \(4 \leq x < 5\) або \(x > 5\).

Якщо потрібно знайти найбільше ціле число, яке входить в цю область визначення, то це число - 4.