Question

Знайдіть найбільше значення функції y = (1/6)^x на проміжку від [-2;3]

Answer 1

Объяснение:

Функція у=1/6)^х спадна ,тому найбільшого значення проміжку [-2;3] функція набуває точнності з=-2.

у(-2)=(1/6)^(-2)=6²=36

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення функції y = (1/6)^x на проміжку від -2 до 3 нам потрібно дослідити поведінку цієї функції на цьому проміжку та знайти її максимальне значення.

Спочатку давайте розглянемо функцію y = (1/6)^x. Ця функція має базу 1/6, що менше за 1, тобто це спадаюча експоненціальна функція. Це означає, що якщо x зростає, то значення функції зменшується.

Тепер давайте дослідимо проміжок від -2 до 3. На цьому проміжку у нас є два можливі сценарії:

1. Якщо x приймає додатні значення, то (1/6)^x буде зменшуватися ще більше, оскільки буде піднесено до від'ємних степенів. Таким чином, найбільше значення на цьому проміжку буде в точці x = -2, де функція досягає максимуму.

2. Якщо x приймає від'ємні значення, то (1/6)^x буде зростати, оскільки ми підносимо число менше за 1 до від'ємних степенів. Таким чином, найбільше значення на цьому проміжку буде в точці x = 3, де функція досягає максимуму.

Отже, найбільше значення функції y = (1/6)^x на проміжку від -2 до 3 досягається в точці x = 3, і це значення буде (1/6)^3, або 1/216.