Question

составьте систему уравнений по условию разность двух чисел равна 7, а произведение этих чисел больше их утроенной суммы на 21

Answer 1

Пусть первое число х, второе у. 
Составлю систему уравнений:
х-у=7  
ху+21=3(х+у) 
Выражаем у через х: у=х-7  
Подставляем у=х-7 заместо у в уравнение ху+21=3(х+у)  и приводим подобные слагаемые: 
х^2-13х+42=0 (4) 
Получили квадратное уравнение: 
D=13*13-4*42=1 
 х1= (13+1)/2=7, тогда у=0 
 х2=(13-1)/2=6, тогда у=-1 
Ответ: 1) первое число 7, второе 0; 2) первое число 6, второе -1

Answer 2

х-у=7;

х*у=3(х+у)+21;

 

х=7+у; (1)

(7+у)у=3(7+2у)+21; (2)

 

2: у²+7у=6у+42;
у²+у-42=0;
у₁=-7;

у₂= 6;

 

1: х₁= 0;

х₂=13.

 

Ответ: (0;-7), (13;6).

Answer 3

System of Equations Based on Given Conditions

To solve the problem, we need to create a system of equations based on the given conditions. Let's denote the two numbers as x and y.

We are given two conditions: 1. The difference of the two numbers is 7: x - y = 7 2. The product of the two numbers is greater than their tripled sum by 21: xy > 3(x + y) + 21

System of Equations

The system of equations based on the given conditions is: 1. x - y = 7 2. xy > 3(x + y) + 21

Now, we can use these equations to solve for the values of x and y.