Question

(x+1)(x^2-3x-4) решить уравнение

Answer 1

Ответ:

2 корня

x = -1

x = 4

Объяснение:

(x+1)(x^2-3x-4) = 0

x + 1 = 0

x = -1

x^2-3x-4 = 0

x^2-4x + x-4 = 0

(x + 1)(x - 4) = 0

x = -1

x = 4

Answer 2

Давайте решим уравнение, которое вы предложили: (x+1)(x^2-3x-4) = 0.

Для начала, разложим скобки:

(x+1)(x^2-3x-4) = 0 x(x^2-3x-4) + 1(x^2-3x-4) = 0 x^3 - 3x^2 - 4x + x^2 - 3x - 4 = 0 x^3 - 2x^2 - 7x - 4 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители. Заметим, что -1 является корнем уравнения, так как при подстановке -1 вместо x получим 0:

(-1)^3 - 2(-1)^2 - 7(-1) - 4 = 0 -1 + 2 - 7 - 4 = 0 0 = 0

Значит, (x+1) является одним из множителей. Теперь разделим уравнение на (x+1):

(x^3 - 2x^2 - 7x - 4) / (x+1) = 0

Получим:

x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

D > 0, значит, у уравнения есть два различных корня. Продолжим:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-(-3) ± √25) / (2*1) x = (3 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, решение уравнения (x+1)(x^2-3x-4) = 0: x = -1, x = 4.