Question

Дана геометрическая прогрессия 3,6,12... найдите S6 и Sn

Answer 1

Q=6:3=2   n=6   b1=3
S6=(b1*(q^n - 1):(q-1)=(3*2^6-1):(6 - 1)=(3*64-1):5=38,2
Sn=3*(2^n-1):5

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия: 3, 6, 12...

Нахождение S6

Для нахождения S6, суммы первых шести членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r), где: - S_n - сумма первых n членов прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии, - n - количество членов прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 3, а знаменатель (r) равен 2 (так как каждый следующий член прогрессии в два раза больше предыдущего).

Подставляя значения в формулу, получаем:

S6 = 3 * (1 - 2^6) / (1 - 2)

Вычисляя это выражение, получаем:

S6 = 3 * (1 - 64) / (1 - 2) = 3 * (-63) / (-1) = 189

Таким образом, S6 равно 189.

Нахождение Sn

Для нахождения общего выражения для Sn, суммы первых n членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)

В данном случае, нам не дано значение n, поэтому мы не можем точно определить Sn.

Однако, если нам дано значение n, мы можем использовать эту формулу для нахождения Sn.