Question

Распишите пожалуйста подробно, по какой формуле это решается 10*sin6a/3cos3a, если sin3a=0,6

Answer 1

$\dfrac{10Sin6\alpha }{3Cos3\alpha } =\dfrac{10\cdot 2Sin3\alpha Cos3\alpha}{3Cos3\alpha }=\dfrac{20}{3} Sin3\alpha\\\\Sin3\alpha=0,6 \ \Rightarrow \ \dfrac{20}{3} Sin3\alpha=\dfrac{20}{3} \cdot0,6=20\cdot0,2=\boxed4$

Answer 2

Объяснение:

проверяй ///////%%%%%///////

Answer 3

Для решения выражения \(10\sin\left(\frac{6a}{3}\right)\cos(3a)\), учитывая, что \(\sin(3a) = 0.6\), мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства синуса и косинуса. Вначале мы заметим, что \(\frac{6a}{3} = 2a\), и можно записать:

\[10\sin(2a)\cos(3a).\]

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое связывает произведение синуса и косинуса с синусом суммы углов:

\[\sin(A)\cos(B) = \frac{1}{2}\left(\sin(A + B) + \sin(A - B)\right).\]

В данном случае, \(A = 2a\) и \(B = 3a\), поэтому:

\[10\sin(2a)\cos(3a) = \frac{10}{2}\left(\sin(2a + 3a) + \sin(2a - 3a)\right).\]

Теперь у нас есть два слагаемых:

1. \(\sin(2a + 3a) = \sin(5a)\). 2. \(\sin(2a - 3a) = \sin(-a) = -\sin(a)\).

Таким образом, исходное выражение преобразуется в:

\[5\sin(5a) - 5\sin(a).\]

Если \(\sin(3a) = 0.6\), то \(\sin(a) = \frac{0.6}{3} = 0.2\). Теперь мы можем подставить это значение в наше выражение:

\[5\sin(5a) - 5\sin(a) = 5\sin(5a) - 5(0.2) = 5\sin(5a) - 1.\]

Таким образом, исходное выражение \(10\sin\left(\frac{6a}{3}\right)\cos(3a)\), при условии \(\sin(3a) = 0.6\), равно \(5\sin(5a) - 1\).