Question

X(x-6)^2-(x+4)(x^2-8x+16)=8-12x^2 (у меня не получается решить, может нужно 8х заменить на 4х чтоб получилась формула а^3+b^3?)

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =\dfrac{-13-\sqrt{241} }{2} ;x_{2} =\dfrac{-13+\sqrt{241} }{2} .$

Объяснение:

$x(x-6)^{2} -(x+4)(x^{2} -8x+16)=8-12x^{2} ;\\x(x^{2} -12x+36)-(x^{3} -8x^{2} +16x+4x^{2} -32x+64)=8-12x^{2} ;\\x^{3} -12x^{2} +36x-(x^{3} -4x^{2} -16x+64)=8-12x^{2} ;\\x^{3} +36x-x^{3} +4x^{2} +16x-64=8;\\52x+4x^{2} -64=8;\\52x+4x^{2} -64-8=0;\\52x+4x^{2} -72=0|:4;\\13x+x^{2} -18=0;\\x^{2} +13x-18=0;\\D=13^{2} -4*1*(-18)=169+72=241;\\x_{1} =\dfrac{-13-\sqrt{241} }{2} ;\\x_{2} =\dfrac{-13+\sqrt{241} }{2} .$

Answer 2

Давайте решим данный квадратный уравнение по очереди:

1. Раскроем скобки: x(x^2-12x+36)-(x^3-8x^2+16x+4x^2-32x+64)=8-12x^2.

2. Упростим выражение: x^3-12x^2+36x-(x^3-12x^2+48x-32)=8-12x^2.

3. Удалим скобки и соберем все слагаемые x^3 и -12x^2 вместе: x^3-12x^2+36x-x^3+12x^2-48x+32=8-12x^2.

4. Получим уравнение: 36x-48x+32=8-12x^2.

5. Соберем все слагаемые с x вместе: -12x+32=8-12x^2.

6. Перенесем все слагаемые влево и свернем одинаковые слагаемые: -12x+12x^2-24=0.

7. Упростим уравнение: 12x^2-24=0.

8. Разделим все слагаемые на 12: x^2-2=0.

9. Добавим +2 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 2.

10. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: x = ±√2.

Таким образом, решение уравнения - x = ±√2.