Question

Даны три последовательные вершины параллелограмма A(2;1), B(1;6), C(9;7). Найти его площадь.

Answer 1

Вектора

BA ( 2-1; 1-6 )   BA( 1; -5)

BC (9-1;7-6)     BC ( 8;1)

S ABCD = | BAxBC | = | 1*1 - 8*(-5) | = 41

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать следующую формулу:

Площадь = |(x1 - x3)(y2 - y3) - (x2 - x3)(y1 - y3)|

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин параллелограмма.

В нашем случае, координаты вершин параллелограмма A(2,1), B(1,6) и C(9,7). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Площадь = |(2 - 9)(6 - 7) - (1 - 9)(1 - 7)|

Вычисляя эту формулу, получаем:

Площадь = |-7 * (-1) - (-8) * (-6)| = |-7 + 48| = 41

Таким образом, площадь параллелограмма равна 41.