Question

Знайти цілі розв'язки системи нерівностей {х^2 - 2х-8<0 {х^2- 4>0​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото, надеюсь понятно

Answer 2

Перше нерівність можна переписати у вигляді (х-4)(х+2)<0. Ця нерівність рівносильна системі нерівностей: x-4>0 і x+2<0. Розв'язок першої нерівності x-4>0 дає нам x>4. А розв'язок другої нерівності x+2<0 дає нам x<-2. Таким чином, розв'язком першої нерівності є усі значення x, що більші за 4, а розв'язком другої нерівності є усі значення х, що менші за -2.

Друга нерівність може бути переписана у вигляді (х-2)(х+2)>0. Ця нерівність рівносильна системі нерівностей: x-2>0 і x+2>0 або x-2<0 і x+2<0. Розв'язок першої системи нерівностей x-2>0 і x+2>0 дає нам x>2 і x>-2. Об'єднуючи ці дві умови, отримуємо x>2. Розв'язок другої системи нерівностей x-2<0 і x+2<0 дає нам x<2 і x<-2. Об'єднуючи ці дві умови, отримуємо x<-2. Таким чином, розв'язком другої нерівності є усі значення x, що менші за -2 або більші за 2.