Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 395 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 705 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет​

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x= 85} \atop {y=225}}$

Объяснение:

Пусть детский - x; взрослый билет - y

$\left \{ {{2x + y = 395} \atop {3x + 2y = 705}} \right. \iff \left \{ {{4x + 2y = 790} \atop {3x + 2y = 705}} \iff \left \{ {{x= 85} \atop {y=225}}$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки.

Мы можем представить, что стоимость одного детского билета обозначим как `x` рублей, а стоимость взрослого билета - как `y` рублей.

У нас есть два уравнения, основанных на информации из вопроса:

1. Стоимость двух детских билетов и одного взрослого билета первой семьи равна 395 рублям. Это можно записать как `2x + y = 395`.

2. Стоимость трех детских билетов и двух взрослых билетов второй семьи равна 705 рублям. Это можно записать как `3x + 2y = 705`.

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую можно решить.

Перенесем `x` из первого уравнения во второе, чтобы избавиться от `x` в первом уравнении: `2x + y = 395` становится `2(3x + 2y - 2y) = 395`, что упрощается до `6x + y = 395`.

Теперь у нас есть уравнение `6x + y = 395`.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив значения из первого уравнения в второе:

`6x + y = 395` и `3x + 2y = 705`

Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты `x` одинаковыми:

`12x + 2y = 790` и `9x + 6y = 2115`

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от `y`:

`(12x + 2y) - (9x + 6y) = 790 - 2115`

Упростим уравнение, получим `3x = -1325`.

Решим это уравнение относительно `x`, чтобы найти стоимость детского билета: `x = -1325 / 3 = -441.67 рублей`. Однако стоимость билета не может быть отрицательной, поэтому есть ошибка в данных или в уравнениях.

Проверим данные в уравнениях. Если мы домножим каждое уравнение на 2 и 3 соответственно, то получим `24x + 4y = 1580` и `27x + 18y = 6345`.

Подставим `y = 395 - 6x` из первого уравнения во второе, получим `27x + 18(395 - 6x) = 6345`.

Упростим уравнение, получим `27x + 1162 - 108x = 6345`, что упрощается до `16x = 5183`.

Решим это уравнение относительно `x`, чтобы найти стоимость взрослого билета: `x = 5183 / 16 = 320.19 рублей`.

Теперь мы можем найти стоимость детского билета, подставив `x` в уравнение `y = 395 - 6x`: `y = 395 - 6*320.19 = 144.81 рублей`.

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет примерно 144.81 рублей, а стоимость взрослого билета - примерно 320.19 рублей.