Question

Периметр прямоугольника равен 20см.найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24см^2

Answer 1

Задача решается составлением системы уравнений: 2(х+у) =20 и х*у=24 или х+у=10 и х*у=24 Система решается методом подстановки: х=10-у подставляем во второе уравнение: (10-у) *у=24.Решаем квадратное уравнение: у вквадрате-10у+24=0.корни ур. 6и 4.Получаем ответ: 6и4.

Answer 2

Периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "a", а длину другой стороны как "b".

Из условия задачи, периметр прямоугольника равен 20 см:

2a + 2b = 20

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины одной стороны на длину другой стороны. Из условия задачи, площадь прямоугольника равна 24 см²:

a * b = 24

Решение задачи

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b). Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи.

Итак, у нас есть два уравнения:

2a + 2b = 20 (уравнение 1) a * b = 24 (уравнение 2)

Давайте решим уравнение 1 относительно a:

2a = 20 - 2b a = (20 - 2b) / 2 a = 10 - b

Теперь подставим значение a в уравнение 2:

(10 - b) * b = 24 10b - b^2 = 24 b^2 - 10b + 24 = 0

Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение:

b = ( -(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 24) ) / (2 * 1) b = (10 ± √(100 - 96)) / 2 b = (10 ± √4) / 2 b = (10 ± 2) / 2

Теперь найдем значения b:

b1 = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6 b2 = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь найдем соответствующие значения a, используя уравнение a = 10 - b:

a1 = 10 - 6 = 4 a2 = 10 - 4 = 6

Таким образом, у нас есть две пары сторон для прямоугольника:

- Первая пара: a = 4 см, b = 6 см - Вторая пара: a = 6 см, b = 4 см

Ответ: стороны прямоугольника могут быть равны 4 см и 6 см, или 6 см и 4 см.