Question

Решить уравнение:(3х+4)2-(3х-1) (3х+1)=65

Answer 1

2 (3x+4)-(3x-1)(3x+1)=65
6x+8-3x+1+3x+1=65
6x+8+1+1=65
6x=65-10
6x=55
x=55/6

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки: (3х + 4)² - (3х - 1) + (3х + 1) = 65

Получаем: (9х² + 24х + 16) - (3х - 1) + (3х + 1) = 65

Упростим выражение внутри скобок: 9х² + 24х + 16 - 3х + 1 + 3х + 1 = 65

Теперь объединим подобные слагаемые: 9х² + 24х - 3х + 3х + 16 + 1 + 1 = 65

Сократим слагаемые с переменной: 9х² + 24х = 65 - 16 - 1 - 1

Избавимся от скобок: 9х² + 24х = 47

2. Перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение вида 0 = ax² + bx + c: 9х² + 24х - 47 = 0

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Для уравнения 9х² + 24х - 47 = 0: a = 9, b = 24, c = -47

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 24² - 4 * 9 * -47 = 576 + 1692 = 2268

Теперь можем найти значения переменной x: x₁ = (-24 + √2268) / (2 * 9) x₂ = (-24 - √2268) / (2 * 9)

Рассчитаем значения x с помощью калькулятора или программы:

x₁ ≈ 0.562 x₂ ≈ -4.228

Таким образом, уравнение (3х + 4)² - (3х - 1) + (3х + 1) = 65 имеет два решения: x₁ ≈ 0.562 и x₂ ≈ -4.228.