Question

X^3+2x^2-4x-8=0 Решите уравнение плиз

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

X³+2x²-4x-8=0
x³+2x²-4x-8=(х-2)(х²+4х+4)=(x-2)(x+2)²
x-2=0
х=2-0
х=2

х²+4х+4=0
D=b-4ac=4²-4*(1*4)=16-16=0
$x1,2= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-4+- \sqrt{0} }{2}$
x=-2

Ответ:-2;2

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Уравнение x^3+2x^2-4x-8=0 можно решить методом разложения на множители. Сначала нужно выделить наибольший общий делитель из каждой группы. Например, x^3+2x^2 = x^2(x+2) и -4x-8 = -4(x+2). Затем нужно вынести общий множитель x+2 за скобки. Получится (x+2)(x^2-4) = 0. Далее нужно разложить разность квадратов x^2-4 на произведение (x+2)(x-2). Тогда уравнение примет вид (x+2)^2(x-2) = 0. Решением уравнения будут те значения x, при которых один из множителей равен нулю. То есть, x+2 = 0 или x-2 = 0. Отсюда следует, что x = -2 или x = 2. Это и есть ответ. Вы можете проверить его, подставив в исходное уравнение. Для более подробного объяснения вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.symbolab.com/solver/algebra-calculator/x%5E%7B3%7D%20%2B%202x%5E%7B2%7D%20-%204x%20-%208%20%3D%200) или [этот калькулятор](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/274988). Надеюсь, это было полезно.