Question

Cos5п/12*cosп/12 Ответьте

Answer 1

ответ на картинках по очереди идут действия

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, воспользуемся формулой для суммы косинусов: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B).

По формуле мы можем представить уравнение в виде: cos(5π/12)cos(π/12) = cos(5π/12 + π/12).

Теперь заменим углы на переменные и получим: cos(α)cos(β) = cos(α + β).

Таким образом, мы получаем уравнение: cos(5π/12)cos(π/12) = cos(6π/12).

Используя тригонометрический тождество cos(π/2 - α) = sin(α), мы можем переписать левую часть уравнения: sin(5π/12)sin(π/12) = cos(6π/12).

Теперь воспользуемся тригонометрическими свойствами для упрощения уравнения.

Сперва выразим sin(6π/12): sin(6π/12) = sin(π/2 - 6π/12) = cos(6π/12) = cos(π/2) = 0.

Теперь подставим это значение в уравнение: sin(5π/12)sin(π/12) = 0.

Так как синус угла равен нулю только тогда, когда сам угол равен nπ, где n - целое число, получим два возможных решения: 1) 5π/12 = nπ 2) π/12 = nπ

Решая эти уравнения, получим: 1) n = 5/12 2) n = 1/12

Таким образом, уравнение имеет два решения: 5π/12 и π/12.