Question

Турист 9 часов плыл по речке на лодке. 30 км по течению, и 24 против течения. Определи скорость стоящей воды, если скорость лодки 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

5 км

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения = х (км/ч),

тогда скорость лодки против течения = (15 — х) км/ч,

а скорость плота по течению = х (км/ч).

Время лодки против течения = (30/(15 — х)) ч.,

а время плота по течению = (30/х)ч.

По условию задачи составим уравнение:

30/х — 3 = 30/(15-х)

30*(15 — х) — 3х(15-х) — 30x = 0

450 — 30х — 45х + 3х^2 — 30x = 0

3x^2 — 105x + 450 = 0

x^2 — 35x + 150 = 0

D = 1225 — 4*150 = 1225 — 600 = 625     √D = 25

x1 = (35 + 25)/2 = 30 (не подходит по условию)

x2 = (35 — 25)/2 = 5

Ответ: 5 км/ч — скорость течения.

Answer 2

Для решения этой задачи, вам следует воспользоваться формулой движения, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Скорость лодки относительно воды} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}. \]

Итак, у нас есть следующие данные:

1. Скорость лодки относительно воды (\(V_{\text{лодки}}\)) = 3 км/ч. 2. Время, проведенное на реке, равно 9 часам (\(t_{\text{общее}}\)). 3. Расстояние, пройденное вниз по течению реки (\(S_{\text{течение}}\)) = 30 км. 4. Расстояние, пройденное вверх против течения реки (\(S_{\text{против течения}}\)) = 24 км.

Сначала определим скорость лодки относительно воды, двигаясь вниз по течению реки. Используем формулу:

\[ V_{\text{течения}} = \frac{S_{\text{течение}}}{t_{\text{общее}}}. \]

Подставим известные значения:

\[ V_{\text{течения}} = \frac{30 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}}. \]

Теперь определим скорость лодки относительно воды, двигаясь вверх против течения реки. Используем ту же формулу:

\[ V_{\text{против течения}} = \frac{S_{\text{против течения}}}{t_{\text{общее}}}. \]

Подставим известные значения:

\[ V_{\text{против течения}} = \frac{24 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}}. \]

Теперь, чтобы определить скорость стоящей воды (\(V_{\text{воды}}\)), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{V_{\text{течения}} + V_{\text{лодки}} + V_{\text{против течения}}}{2}. \]

Подставляем известные значения:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{\left(\frac{30 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}}\right) + 3 \, \text{км/ч} + \left(\frac{24 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}}\right)}{2}. \]

Теперь рассчитаем значения в скобках:

\[ V_{\text{воды}} = \frac{\left(3.33 \, \text{км/ч}\right) + 3 \, \text{км/ч} + \left(2.67 \, \text{км/ч}\right)}{2}. \]

\[ V_{\text{воды}} = \frac{9 \, \text{км/ч}}{2} = 4.5 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, скорость стоящей воды составляет 4.5 км/ч.