Question

Сравните числа с решением (2/5)^-2 и 625000*10^-5

Answer 1

Ответ:

$\left (\dfrac{2}{5} \right )^{-2}=625000 \cdot 10^{-5}$

Объяснение:

Нужно знать свойства степеней:

$\tt 1) \; \left (\dfrac{a}{b} \right )^{-n}=\left (\dfrac{b}{a} \right )^{n};\\\\2) \; a^n \cdot b^m=a^{n+m};\\\\3) \; a\neq 0: a^0=1.$

Упростим числовые выражения:

$\left (\dfrac{2}{5} \right )^{-2}=\left (\dfrac{5}{2} \right )^{2}=2,5^2=6,25;$

$625000 \cdot 10^{-5}=625 \cdot 10^{3} \cdot 10^{-5}=6,25 \cdot 10^{5} \cdot 10^{-5}=6,25 \cdot 10^{5-5} =6,25 \cdot 10^{0}=6,25.$

Значит:

$\left (\dfrac{2}{5} \right )^{-2}=625000 \cdot 10^{-5}.$

Answer 2

Давайте сравним числа с решением выражений (2/5)^-2 и 625000*10^-5.

(2/5)^-2: Для начала, возведем дробь 2/5 в степень -2. Для этого мы должны инвертировать дробь и возвести ее в положительную степень 2.

Инвертирование дроби 2/5 даст нам 5/2.

Теперь возводим 5/2 в степень 2:

(5/2)^2 = (5/2) * (5/2) = 25/4

Таким образом, (2/5)^-2 равно 25/4.

625000*10^-5: Теперь рассмотрим выражение 625000 * 10^-5. Здесь мы умножаем число 625000 на 10, возведенное в степень -5.

Возведение 10 в отрицательную степень означает, что мы делим 1 на 10 столько раз, сколько указано в степени. Таким образом, 10^-5 равно 1/10^5 или 1/100000.

Теперь умножаем 625000 на 1/100000:

625000 * (1/100000) = 625000/100000 = 6.25

Таким образом, 625000 * 10^-5 равно 6.25.

Сравнение чисел: Теперь, когда мы вычислили значения обоих выражений, мы можем сравнить их.

(2/5)^-2 = 25/4 ≈ 6.25 = 625000 * 10^-5

Оба числа равны 6.25, поэтому выражение (2/5)^-2 и 625000 * 10^-5 дает одинаковый результат.

Это подробный ответ на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!