Question

12х²-х-2 розкладіть на множники. Пожалуйста помогите очень нужно !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$\bigg (4x-\dfrac{1+\sqrt{97}}{6} \bigg ) \bigg (3x-\dfrac{1-\sqrt{97}}{8} \bigg )$

Объяснение:

$12x^{2}-x-2=0;$

$12x^{2}+(-1)x+(-2)=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=(-1)^{2}-4 \cdot 12 \cdot (-2)=1+96=97;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \Rightarrow x_{1,2}=\dfrac{-(-1) \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 12}=\dfrac{1 \pm \sqrt{97}}{24};$

$ax^{2}+bx+c=a(x-x_{1})(x-x_{2});$

$12x^{2}-x-2=12 \bigg (x-\dfrac{1+\sqrt{97}}{24} \bigg ) \bigg (x-\dfrac{1-\sqrt{97}}{24} \bigg )=\bigg (4x-\dfrac{1+\sqrt{97}}{6} \bigg ) \cdot$

$\cdot \bigg (3x-\dfrac{1-\sqrt{97}}{8} \bigg );$

Answer 2

Ваше уравнение выглядит так: `12x² - x - 2`. Давайте разложим его на множители.

1. Сначала упростим уравнение, вынесем общий множитель из `12x²` и `-x`:

`12x² - x - 2 = 12x(x - 1/12) - 2`

2. Теперь у нас есть два члена: `12x(x - 1/12)` и `-2`.

3. Далее, разложим каждый из этих членов на множители:

- `12x(x - 1/12)` можно разложить на `12x * x - 12x * 1/12`. - `-2` уже является простым числом, поэтому его множители - сам `-2` и `1`.

4. Таким образом, итоговый разложение уравнения будет выглядеть так:

`12x² - x - 2 = 12x * x - 12x * 1/12 - 2 = 12x³ - 12x/12 - 2 = 12x³ - x - 2`

Это и есть разложение исходного уравнения на множители.