Question

Знайти катети прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза більше за один катет на 2 см,а за другий -на 9 см!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!​ПОЖАЛУЙСТА! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ДАЮ 25 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть гипотенуза х

катеты х-2 и х-9

по теореме Пифагора

с²=a²+b²

x²=(х-2)²+(х-9)²

x²=х²-4x+4+х²-18x+81

x²-22x+85=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-22)² - 4·1·85 = 484 - 340 = 144

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  ( 22 - √144)/ 2  =   (22 - 12)/ 2  =   10 /2  = 5  этот корень не подходит так как катет х-9 будет отрицательным

x₂=   (22 + √144)/ 2  =   (22 + 12)/ 2  =   34/ 2  = 17

х=17 гипотенуза

17-2=15 катет

17-9=8 другой катет

проверка

15²+8²=225+64=289=17²

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати теорему Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів інших двох сторін .

Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника більше за один катет на 2 см, а за другий - на 9 см, то ми можемо написати наступні рівняння:

1. c = a + 2 (де c - гіпотенуза, а a - один з катетів) 2. c = b + 9 (де b - другий катет)

Тепер, ми можемо підставити друге рівняння в перше, щоб отримати:

a = b + 7

Це означає, що довжина одного з катетів дорівнює сумі довжин інших двох катетів плюс 7 см.

Оскільки ми знаємо, що гіпотенуза більше за один з катетів на 2 см, ми можемо виразити один з катетів через гіпотенузу:

a = c - 2

Тепер, ми можемо підставити цю формулу в наше рівняння для a:

c - 2 = b + 7

Звідси ми отримуємо, що:

b = c - 9

Отже, ми знайшли довжини обох катетів прямокутного трикутника.