Question

Упростите выражение:(5m/m+3-14/m²+69):5m+1/m²-9+3(m-3)/m+3​

Answer 1

(5m/(m+3) - 14/(m²+6m+9)) : (5m+1)/(m²-9) + 3(m-3)/(m+3​) =

(5m(m+3)/(m+3)² - 14/(m+3)²) : (5m+1)/((m-3)(m+3)) + 3(m-3)/(m+3) =

(5m²+15m-14)(m-3)(m+3)/((5m+1)(m+3)²) + 3(m-3)/(m+3) =

(5m²+15m-14)(m-3)/((5m+1)(m+3)) + 3(m-3)(5m+1)/((5m+1)(m+3)) =

(m-3)(15m+3+5m²+15m-14)/((5m+1)(m+3)) = (5m²+30m-11)(m-3)/((5m+1)(m+3))

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с постепенного сокращения и объединения подобных членов. Вам придется внимательно следить за знаками и правильно применять законы алгебры.

Итак, данное выражение: (5m/m + 3 - 14/m² + 69) / (5m + 1/m² - 9 + 3(m - 3)/m + 3)

1. Начнем с упрощения числителя: (5m/m + 3 - 14/m² + 69) = (5 + 3 - 14/m² + 69) = (8 - 14/m² + 69)

2. Теперь упростим знаменатель: (5m + 1/m² - 9 + 3(m - 3)/m + 3) = 5m + 1/m² - 9 + 3m - 9/m + 3

3. Теперь объединим числитель и знаменатель: (8 - 14/m² + 69) / (5m + 1/m² - 9 + 3m - 9/m + 3)

4. Приведем подобные члены в числителе и знаменателе: (8 - 14/m² + 69) / (5m + 1/m² - 9 + 3m - 9/m + 3) = (77 - 14/m²) / (8m - 9/m + 3)

Таким образом, упрощенное выражение: (5m/m + 3 - 14/m² + 69) / (5m + 1/m² - 9 + 3(m - 3)/m + 3) равно (77 - 14/m²) / (8m - 9/m + 3).