Question

При якому значенні дискримінанта відповідного квадратного рівняння квадратний тричлен ах2 +вх+с можна розкласти на множники? -16 -24 24

Answer 1

Ответ:

відповідь на завдання 24

Answer 2

Дискримінант квадратного рівняння визначається за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0. Дискримінант використовується для визначення кількості та типу коренів квадратного рівняння.

Значення дискримінанта:

1. Якщо дискримінант D > 0, то квадратне рівняння має два різних дійсних корені. 2. Якщо дискримінант D = 0, то квадратне рівняння має один дійсний корінь кратності 2. 3. Якщо дискримінант D < 0, то квадратне рівняння не має дійсних коренів, але має два комплексно-спряжених корені.

Тепер давайте розглянемо ваше конкретне питання про розкладання квадратного тричлена aх^2 + bx + c на множники при різних значеннях дискримінанта.

Значення дискримінанта та розкладання на множники:

1. Якщо дискримінант D > 0, то квадратне рівняння має два різних дійсних корені. У цьому випадку квадратний тричлен можна розкласти на множники за допомогою формули розкладання на множники: aх^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), де x1 і x2 - це корені квадратного рівняння. Зауважте, що значення дискримінанта не впливає на можливість розкладання на множники, але воно вказує на тип коренів.

2. Якщо дискримінант D = 0, то квадратне рівняння має один дійсний корінь кратності 2. У цьому випадку квадратний тричлен можна розкласти на множники за допомогою формули розкладання на множники: aх^2 + bx + c = a(x - x1)^2, де x1 - це корінь квадратного рівняння.

3. Якщо дискримінант D < 0, то квадратне рівняння не має дійсних коренів, але має два комплексно-спряжених корені. У цьому випадку квадратний тричлен не можна розкласти на множники, використовуючи дійсні числа.

Зауважте, що для розкладання квадратного тричлена на множники також потрібно знати значення коефіцієнтів a, b і c. Будь ласка, надайте ці значення, щоб я міг надати вам більш конкретну відповідь.