Question

В какой точке касательная к параболе y=x^2-4x+3 паралельна оси абсцисс?​

Answer 1

Ответ: в вершине хв=4/2=2, ув=4-8+3=-1.

Объяснение:

Answer 2

Касательная к параболе y=x^2-4x+3 параллельна оси абсцисс, когда ее угловой коэффициент равен нулю. Угловой коэффициент касательной к параболе равен производной функции y по x. Производная функции y по x равна 2x-4. Приравнивая ее к нулю, получаем 2x-4=0, откуда x=2. Таким образом, касательная к параболе y=x^2-4x+3 параллельна оси абсцисс в точке x=2. Эта точка имеет координаты (2, -1), так как y(2) = 2^2-4*2+3 = -1. На графике это выглядит так.

: [График параболы и касательной]