Question

Выдели полный квадрат и реши уравнение х в квадрате+ 2х=3

Answer 1

Хх+2х=3. Прибавим с двух сторон одинаковое число.
хх+2х+1=3+1.
(Х+1)^2=4.
Х+1=2, х=1 и х+1=-2, х=-3.
Ответ:х=1, х=-3.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением квадратных уравнений. Ваше уравнение имеет вид $$x^2+2x=3$$ Для того, чтобы выделить полный квадрат, нужно найти такие коэффициенты $$a$$ и $$b$$, что $$x^2+2x=3=(ax+b)^2$$ Для этого сравним коэффициенты при одинаковых степенях $$x$$: $$a^2=1$$ $$2ab=2$$ $$b^2=3$$ Отсюда находим, что $$a=\pm 1$$ и $$b=\pm \sqrt{3}$$ Выберем один из возможных вариантов, например, $$a=1$$ и $$b=\sqrt{3}$$ Тогда получим, что $$x^2+2x=3=(x+\sqrt{3})^2$$ Чтобы решить уравнение, нужно извлечь корень из обеих частей: $$x+\sqrt{3}=\pm \sqrt{3}$$ Отсюда находим два корня уравнения: $$x_1=-2\sqrt{3}$$ $$x_2=0$$ Это ответ. Вы можете проверить его, подставив найденные значения $$x$$ в исходное уравнение. Если вы хотите узнать больше о методе выделения полного квадрата, вы можете посетить [этот сайт](https://mathforyou.net/online/polynomials/completesquare/) или [этот калькулятор](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Спасибо за обращение к Bing.