Question

Знайдіть сьомий член та суму перших семи членів геометричної прогресії 2; – 6; 18; – 54; ...

Answer 1

Ответ:

q= -3

b7=1456

S7=1094

Объяснение:

надеюсь помогла

Answer 2

Для знаходження сьомого члена геометричної прогресії, спочатку треба знайти співвідношення між послідовними членами.

Для цього, поділимо будь-який член на попередній:

-6 / 2 = -3 18 / -6 = -3 -54 / 18 = -3

Бачимо, що співвідношення між членами геометричної прогресії дорівнює -3.

Тепер, щоб знайти сьомий член, ми можемо використати формулу:

a₇ = a₁ * r^(n-1)

де a₇ - сьомий член, a₁ - перший член, r - співвідношення між членами, n - номер члена.

a₁ = 2 r = -3 n = 7

a₇ = 2 * (-3)^(7-1) = 2 * (-3)^6 = 2 * 729 = 1458

Таким чином, сьомий член геометричної прогресії дорівнює 1458.

Тепер, щоб знайти суму перших семи членів геометричної прогресії, ми можемо використати формулу:

S₇ = a₁ * (1 - r^n) / (1 - r)

де S₇ - сума перших семи членів, a₁ - перший член, r - співвідношення між членами, n - кількість членів.

a₁ = 2 r = -3 n = 7

S₇ = 2 * (1 - (-3)^7) / (1 - (-3)) = 2 * (1 - 2187) / (1 + 3) = 2 * (-2186) / 4 = -4372 / 4 = -1093

Таким чином, сума перших семи членів геометричної прогресії дорівнює -1093.