Question

Яка пар чисел ж розв'язком системи x+y=2, 3x+4y=9​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь x + y = 2 та 3x + 4y = 9, можна застосувати різні методи, такі як метод підстановки, метод елімінації або метод матриць. Давайте розглянемо кожен з цих методів.

Метод підстановки:

1. Виразимо x з першого рівняння: x = 2 - y. 2. Підставимо це значення x у друге рівняння: 3(2 - y) + 4y = 9. 3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 6 - 3y + 4y = 9. 4. Об'єднаємо подібні члени та отримаємо: y = 3. 5. Підставимо це значення y у перше рівняння: x + 3 = 2. 6. Віднімемо 3 від обох боків рівняння та отримаємо: x = -1.

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = -1 та y = 3.

Метод елімінації:

1. Перетворимо обидва рівняння так, щоб коефіцієнти при x у першому рівнянні та y у другому рівнянні були однаковими. - Перше рівняння: x + y = 2. - Друге рівняння: 3x + 4y = 9. 2. Множимо перше рівняння на 3, щоб отримати: 3x + 3y = 6. 3. Віднімаємо друге рівняння від першого: (3x + 3y) - (3x + 4y) = 6 - 9. 4. Спрощуємо рівняння: -y = -3. 5. Множимо обидві сторони на -1, щоб отримати значення y: y = 3. 6. Підставимо це значення y у перше рівняння: x + 3 = 2.