Question

9. Побудувати графік функції: у=- 1/4x+5. Знайти: а) нулі функції;б) значення аргументу, при яких функція набуває від'ємнихЗначень;в) точки перетину з віссю Ох.​

Answer 1

$y=-\frac{1}{4}x+5$

a) Найдём нули функции :

$-\frac{1}{4}x+5=0\\\\-\frac{1}{4}x=-5\\\\x=-5:(-\frac{1}{4})=20$

При x = 20 значение функции равно нулю .

б) Найдём значения аргумента при которых значения функции отрицательны :

$-\frac{1}{4} x+5$

При x ∈ (20 ; + ∞)  значения функции отрицательны

в) Найдём точки пересечения с осью OX .

Если график пересекает ось OX , то ординаты точек пересечения равны нулю, то есть y = 0 .

$-\frac{1}{4}x+5=0\\\\-\frac{1}{4}x=-5\\\\x=-5:(-\frac{1}{4})=20$

Координаты точки пересечения графика с осью OX равны : (20 ; 0)

Answer 2

Графік функції y = -1/4x + 5 є пряма лінія зі спадною нахилом. Щоб побудувати графік, ми можемо взяти декілька значень для x і використовувати їх, щоб знайти відповідні значення для y.

Для знаходження нулів функції, ми ставимо y рівним нулю і розв'язуємо рівняння:

0 = -1/4x + 5

-5 = -1/4x

x = -5 * (-4/1)

x = 20

Таким чином, нуль функції є x = 20.

Для знаходження значень аргументу, при яких функція набуває від'ємних значень, ми ставимо y меншим за нуль і розв'язуємо рівняння:

y < 0

-1/4x + 5 < 0

-1/4x < -5

x > 20

Таким чином, значення аргументу, при яких функція набуває від'ємних значень, є x > 20.

Точка перетину з віссю Ox може бути знайдена, коли y = 0:

0 = -1/4x + 5

1/4x = 5

x = 5 * (4/1)

x = 20

Таким чином, точка перетину з віссю Ox є (20, 0).